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★學生最多的錯誤類型 ( 選項 ) 為點數周長視為面積大小。

此外，106 學年度新北市數學能力檢測對五年級學生進行關於「等積異形時周長的變化」
主題，學生表現結果如下：

★大部分學生錯誤類型 (0A) 認為面積一樣時，周長也會一樣。
此外，許多研究都指出學生容易產生周長與面積概念混淆的迷思，周長是長度量

的延伸，屬於一維空間，而面積則是一種依附在幾何圖形區域所產生的量，屬於二維
空間，尤其是出現周長和面積公式時都是用長度描述，學生如果不清楚周界長度與內

部區域大小面積兩者概念不同，則非常容易混淆。
基於上述，本節課學習對象為三、四年級混齡的學生，三年級已經分別學習過周

長以及面積概念，而四年級也已經學過正方形及長方形的面積及周長公式。筆者將本
節課教學活動的設計從猜謎活動情境提供部分線索，確認學生對周長與面積的舊經驗

以讓學生在嘗試找答案的過程中反覆操作，在不斷做出圖形周長與面積的同時也更加
鞏固了兩者意涵之間的區別；最後再透過動態表徵觀察周長與面積之間變化關係，強

化等周長時面積的變化情形。

110 新北市 114 年度混齡教學課程發展 資源手冊